Question

第15题，求解

Answer 1

追答

面积比是相似比的平方你知道吧，两个三角形面积比是1:2.相似比是1:√2

BD=AB-AD=√2-1
所以AD:BD=1:(√2-1)=√2+1

如果化简就是√2+1

Answer 2

因为三角形面积与四边形面积相等，
所以S(ADE):S(ABC)=1:2
又因为两个三角形相似，
所以面积比＝边长比的平方
所以边长比，即AD：AB为1:根号2，
所以AD：DB＝1:根号2-1，化简得1+根号2

Answer 3

面积比=相似比的平方,
又面积比为1/2，则相似比=1/根号2。
求AD/DB=AD/AB-AD
=AD/AB-AD/AD=1：（根号2-1）

Answer 4

1:(√2-1)即√2+1[∵小三角形面积比大三角形面积=1:2=(相似比)²=(AD:AB)²，∴……]

Answer 5

作条高，利用面积相等建立等式，变形，小三角形高和梯形高的比和其相等。

Answer 6

三角形ADE和三角形ABC相似，
三角形ADE：三角形ABC=（AD^2):(AB^2)=1：2，
AD：AB=1：根号2，
AD：BC=1：（1-根号2）