Question

如图,直角梯形abcd中,ad平行bc∠bcd=90°bc=2ad,对角线AC与BD相交于点P，且AC垂直BD，过点P做PE平行BC

如图,直角梯形abcd中,ad平行bc∠bcd=90°bc=2ad,对角线AC与BD相交于点P，且AC垂直BD，过点P做PE平行BC交AB于点E
（1）已知△APD的面积为1，求△BPC的面积。（2）求证BE²=BP*DP

Answer 1

∵AD‖BC
∴△ADP∽△CBP
∴S△ADP/S△CBP=(AD/BC)的平方=1/4
∴S△BPC=4
过A点作AH⊥BC
【∠ADC=∠DCB=∠AHB=90°】
∴四边形ADCH是矩形
∴HC=AD
又∵BC=2AD
∴BC=2HC
∴AB垂直平分BC
∴AB=AC
又∵EP‖BC
∴△AEP∽△ABC
∴AE/AP=AB/AC
∴AE=AP
∴BE=PC
又∵AC⊥BD
∴∠BPC=∠DPC=∠DBC+∠BCP=∠BCP+∠PCD=90°
∴∠DBC=∠PCD
∴△BPC∽△CPD
∴BP/PC=PC/PD
∴PC的平方=BP*PD
∴BE的平方=BP*PD

里面的分数线用“/”代替，平方就用文字，多多包涵。

Answer 2

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Answer 3

4

Answer 4

【1】2【2】？