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∵OC=OD,OD⊥BC
∴OD为弦BC的垂直平分线
∴BE=1/2BC=4
∵ED=2
∴BD=√(BE^2+DE^2)=2√5
∴cos∠ODB=DE/BD=1/√5
∵OD=OB=R,∠ODB为等腰三角形的底角，BD为底边
∴cos∠ODB=1/2*BD/OD
∴R=OD=1/2*BD/cos∠ODB=1/2*2√5*√5=5
∴半径R=5
∴OD为弦BC的垂直平分线
∴BE=1/2BC=4
∵ED=2
∴BD=√(BE^2+DE^2)=2√5
∴cos∠ODB=DE/BD=1/√5
∵OD=OB=R,∠ODB为等腰三角形的底角，BD为底边
∴cos∠ODB=1/2*BD/OD
∴R=OD=1/2*BD/cos∠ODB=1/2*2√5*√5=5
∴半径R=5
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