Question

【急啊】初一数学题！！！！！！

第一题：
1 2 3 4 … 第一行
2 3 4 5 … 第二行
3 4 5 6 … 第三行
4 5 6 7 … 第四行
· · · ·
第 第 第 第
一 二 三 四
列 列 列 列
第n行与n列交叉点上的数是_2n-1__
问：
计算所有第n行与n列交叉点上的数的和、（用含有正整数n的式子表示）

第二题：
出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.6元，乙城市为：起步价8元，3千米后每千米价为2元。
问题一：
甲城市、乙城市乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是多少元？

问题二：在两市乘坐出租车的路程相同时，哪个城市的车费更高些？

第三题：
某商贩一天出售了甲乙两件商品，其中价商品盈利20%，以商品亏本20%
问题一：
若甲乙两件商品的售价都是1500元，请分析这个商贩这一天的盈亏情况：

问题二：
若甲乙两件商品的价格都是a元，请用含a的正式表示出甲、乙两件商品的总成本价，并分析商贩这一天的盈利情况。

拜托昂~~~~~~~~~~~~好的我在加5分！

Answer 1

第一题，是关于数列求和的题目，初中的要求不高，记好高斯公式就可以了
高斯公式：1+2+3+……+n=0.5*n(n+1)
于是：所有第n行与n列交叉点上的数的和等于：
1+3+5+……+(2n-1)=0.5*n(1+2n-1)=n^2，n为正整数

第二题，（1）甲城市：10+1.6（x-3）；乙城市：8+2（x-3）
差价：[10+1.6(X-3)]-[8+2(X-3)]=3.2-0.4X (X>3)
（2）分3千米之内和3千米之外，
x<3时，明显的甲比乙贵2元
x>3时，若差价：3.2-0.4x=0，推出：x=8
所以，综上：当x=8时，两地价钱一样
当0<x<3时，甲地比乙地贵2元
当3<x<8时，甲地比乙地贵3.2-0.4x 元
当x>8时，乙地比甲地贵0.4x-3.2 元

第三题，（1）甲商品：售价1500盈利20%的话
甲成本为：1500/(1+20%)=1250
盈利：250元
乙商品：售价1500亏损20%
成本：1500/(1-20%)=1875
亏损：375元
总共亏损125元。
（2）还是从成本算起：
甲：a/1.2 ；乙：a/0.8 成本总价：a/1.2+a/0.8=(13/6)a 元
甲盈利：a-a/1.2=a/6 元 ；乙亏损：a/0.8 -a=a/3 元
明显，商贩亏损了：a/3-a/6=a/6 元

Answer 2

甲：5+1.4(x-1)=1.4x+3.6
乙：8+1.5(x-3)=1.5x+3.5

(1.5x+3.5)-(1.4x+3.6)=0.1x-0.1

Answer 3

甲:72。6
乙：63。7

Answer 4

高斯公式：1+2+3+……+n=0.5*n(n+1)
于是：所有第n行与n列交叉点上的数的和等于：
1+3+5+……+(2n-1)=0.5*n(1+2n-1)=n^2，n为正整数

第二题，（1）甲城市：10+1.6（x-3）；乙城市：8+2（x-3）
差价：[10+1.6(X-3)]-[8+2(X-3)]=3.2-0.4X (X>3)
（2）分3千米之内和3千米之外，
x<3时，明显的甲比乙贵2元
x>3时，若差价：3.2-0.4x=0，推出：x=8
所以，综上：当x=8时，两地价钱一样
当0<x<3时，甲地比乙地贵2元
当3<x<8时，甲地比乙地贵3.2-0.4x 元
当x>8时，乙地比甲地贵0.4x-3.2 元

第三题，（1）甲商品：售价1500盈利20%的话
甲成本为：1500/(1+20%)=1250
盈利：250元
乙商品：售价1500亏损20%
成本：1500/(1-20%)=1875
亏损：375元
总共亏损125元。
（2）还是从成本算起：
甲：a/1.2 ；乙：a/0.8 成本总价：a/1.2+a/0.8=(13/6)a 元
甲盈利：a-a/1.2=a/6 元 ；乙亏损：a/0.8 -a=a/3 元
明显，商贩亏损了：a/3-a/6=a/6 元