Question

已知直线L1；ax+（1-a）y-3=0和直线L2；（a-1）x+（2a+3）y=2

已知直线L1；ax+（1-a）y-3=0和直线L2；（a-1）x+（2a+3）y=2
（1）证明；对于任意实数a，直线L1与直线L2都不可能平行
（2）若直线L1与直线L2互相垂直，求实数a的值
（3）若直线L1到直线L2的角是π-arctan3，求实数a的值

Answer 1

（1）k1=a/（1-a） k2=（a-1）/（2a+3）
若L1//L2，那么k1=k2 所以整理之后：3a^2+a+1=0
由此得知△<0 所以a无实数根 所以L1 L2不能平行

（2）因为两直线平行 所以k1*k2=-1 可以求出a
（3）arctan3是什么？我没有学过啊

Answer 2

o或负二分之三

Answer 3

=0