高等数学求解 急 谢谢!第二题1 3 5 7
2个回答
展开全部
(1) 化为 -∫<0, 1> xde^(-x) 用分部积分
(3) ∫<0, 1> xarctanxdx = (1/2)∫<0, 1> arctanxd(x^2)
= (1/2)[x^2arctanx]<0, 1> - (1/2)∫<0, 1> x^2/(1+x^2)dx
= π/8 - (1/2)∫<0, 1> [1 - 1/(1+x^2)]dx
= π/8 - (1/2)[x - arctanx]<0, 1>
= π/8 - (1/2)[1 - π/4]
= 3π/8 - 1/2
(5) 化为 -∫<π/4, π/3> xdcotx, 用分部积分
(7) 原式 = ∫<1/e, 1> -lnxdx + ∫<1, e> lnxdx
再分别用分部积分即可
(3) ∫<0, 1> xarctanxdx = (1/2)∫<0, 1> arctanxd(x^2)
= (1/2)[x^2arctanx]<0, 1> - (1/2)∫<0, 1> x^2/(1+x^2)dx
= π/8 - (1/2)∫<0, 1> [1 - 1/(1+x^2)]dx
= π/8 - (1/2)[x - arctanx]<0, 1>
= π/8 - (1/2)[1 - π/4]
= 3π/8 - 1/2
(5) 化为 -∫<π/4, π/3> xdcotx, 用分部积分
(7) 原式 = ∫<1/e, 1> -lnxdx + ∫<1, e> lnxdx
再分别用分部积分即可
追问
十分感谢!
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询