Question

定积分。请问这一步怎么化简过来的？

Answer 1

第一个等式后面的第1项为零，第二项用定积分的分步积分法得到第二个等式右边的两项。详见http://baike.baidu.com/link?url=TB2NsbTcTouQNHZwzGjhIZAmMsoST4-USjOrb75DyvPcCwHHwTPVRuvlF_Ky_oQANraNV8x5m-uY-nENMtViM_
中最后的定积分部分的范例。

追问

都挺好的，你先发就给你吧

Answer 2

分部积分法
∫(0→π)f''(x)sinxdx
=∫(0→π)sinxdf'(x)
=f'(x)sinx |(0→π)
-∫(0→π)f'(x)(sinx)'dx
=0-0-∫(0→π)f'(x)cosxdx
=-∫(0→π)f'(x)cosxdx
=-∫(0→π)cosxdf(x)
=-f(x)cosx |(0→π)
+∫(0→π)f(x)(cosx)'dx
=f(π)+f(0)-∫(0→π)f(x)sinxdx

追答

看看时间好不，我比较早吧，无语