Question

那段函数解析式怎么求啊

Answer 1

f(x+1)=f(x)+1

x∈[0,1] f(x)=x²

∴x∈[1,2] f(x)=(x-1)²+1

  x∈[2,3] f(x)=(x-2)²+2

...

  x∈[n,n+1] f(x)=(x-n)²+n

f(x)是 奇函数，关于原点对称，与直线y=kx 有9个交点

除原点外，x>0和x<0 各有4个交点,直线与n=2的曲线相切

y=kx

f(x)=(x-2)²+2

f'(x)=2(x-2)

设切点的横坐标为x₀，由导数的几何意义k=2x₀-4 故切点纵坐标为(2x₀-4)·x₀，代入f(x)

∴(2x₀-4)·x₀=(x₀-2)²+2

2x₀²-4x₀=x₀²-4x₀+6

x₀=√6

∴k=2√6-4 选C

追问

是x＞0有8个交点

好吧，我搞错了