Question

求此道高数题的详解，可以写在纸上拍下来，感激不尽:)

Answer 1

　　解：分享一种解法【为表述简洁一点，设a=2e^2-4】。
　　原方程可以整理为y''+5y'=2e^2-4=a。两边对x积分，有y'+5y=ax+c1，
　　令y'+5y=0，解得其通解为y=ce^(-5x)。
　　再设y=V(x)e^(-5x)，代入y'+5y=ax+c1，经整理，有V'(x)=(ax+c1)e^(5x)。解得V(x)=(ax/5+c1)e^(5x)+c2。
　　∴其通解y=ax/5+c1+(c2)e^(-5x)，其中c1、c2为常数，a=2e^2-4。供参考。

追问

同学，你可以发一个正常版本的解答吗

指定采纳你

追答

可能是“技术”不行，上传不成功。

追问

技术？

追答

操作电脑的技术。

追问

哥们老师说那道题出错了

4后边有Y，后面是2e的二X次方

追答

　　题目是“y''+5y'+4y=2e^(2x)”? 那解法就不一样了。过程是，原方程的特征方程为λ^2+5λ+4=0，∴λ1=-1，λ2=-4，∴其通解为y=c1e^(-x)+c2e^(-4x)。
　　又，f(x)=2e^(2x)，而λ=2非其特征根，∴设y*=ae^(2x)，代入原方程，解得a=1/9，
　　∴原方程的通解为y=c1e^(-x)+c2e^(-4x)+(1/9)e^(2x)。其中，c1、c2位常数。
　　供参考。

追问

哇，你真的好专业

谢谢你，我的问题里面还有几道高悬赏的题，你可以帮我看看嘛，同学

Answer 2

无解

追问

可以详细一点吗具体的过程