大一高等数学简单问题，第四题求解，谢谢各位，急急急，爱你们 30
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x≠0，±π时，f(x)连续，
和函数为S(x)=f(x)
x=0时，
S(x)=[f(0+)+f(0-)]/2
=(1+π)/2
x=±π时，
S(x)=[f(π+)+f(π-)]/2
=[f(-π+)+f(π-)]/2
=(0+1)/2
=1/2
∴S(x)=
{1/2 x=±π时
{x+π -π＜x＜0时
{(1+π)/2 x=0时
{1 0＜x＜π时
和函数为S(x)=f(x)
x=0时，
S(x)=[f(0+)+f(0-)]/2
=(1+π)/2
x=±π时，
S(x)=[f(π+)+f(π-)]/2
=[f(-π+)+f(π-)]/2
=(0+1)/2
=1/2
∴S(x)=
{1/2 x=±π时
{x+π -π＜x＜0时
{(1+π)/2 x=0时
{1 0＜x＜π时
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S(x)就相当于对f（x)的积分
当x属于[-π,0),S(x)=x^2/2+π*x
当x=0时S(x)=π^2/2
当x属于（0,π],S(x)=π^2/2+∫1dx=x+π^2/2
当x属于[-π,0),S(x)=x^2/2+π*x
当x=0时S(x)=π^2/2
当x属于（0,π],S(x)=π^2/2+∫1dx=x+π^2/2
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