Question

大一高等数学简单问题，第四题求解，谢谢各位，急急急，爱你们

Answer 1

x≠0，±π时，f(x)连续绝穗，李腔
和函哪宏衫数为S(x)=f(x)

x=0时，
S(x)=[f(0+)+f(0-)]/2
=(1+π)/2

x=±π时，
S(x)=[f(π+)+f(π-)]/2
=[f(-π+)+f(π-)]/2
=(0+1)/2
=1/2

∴S(x)=
{1/2 x=±π时
{x+π -π＜x＜0时
{(1+π)/2 x=0时
{1 0＜x＜π时

Answer 2

S(x)就相当于对消拦f（x)的积分
当野桥历x属于[-π,0),S(x)=x^2/2+π*x
当x=0时S(x)=π^2/2
当x属于颂搜（0,π],S(x)=π^2/2+∫1dx=x+π^2/2