线性代数实验报告练习题，快求答案
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第1题
7AB-3A+B=
6 69 44
3 0 91
18 36 -20
ATB=
1 10 6
1 0 12
3 4 -2
1 1 1 2 2 5
1 1 -1 -1 3 4
1 -1 1 0 5 -3
第2行,第3行, 加上第1行×-1,-1
1 1 1 2 2 5
0 0 -2 -3 1 -1
0 -2 0 -2 3 -8
第2行,第3行, 提取公因子-2,-2
1 1 1 2 2 5
0 0 1 3/2 -1/2 1/2
0 1 0 1 -3/2 4
得到矩阵A/B=
2 2 5
3/2 -1/2 1/2
1 -3/2 4
2 2 5
-1 3 4
0 5 -3
1 1 1
1 1 -1
1 -1 1
第2列,第3列, 加上第1列×-1,-5/2
2 0 0
-1 4 13/2
0 5 -3
1 0 -3/2
1 0 -7/2
1 -2 -3/2
第1列,第3列, 加上第2列×1/4,-13/8
2 0 0
0 4 0
5/4 5 -89/8
1 0 -3/2
1 0 -7/2
1/2 -2 7/4
第1列,第2列, 加上第3列×10/89,40/89
2 0 0
0 4 0
0 0 -89/8
74/89 -60/89 -3/2
54/89 -140/89 -7/2
62/89 -108/89 7/4
第1列,第2列,第3列, 提取公因子2,4,-89/8
1 0 0
0 1 0
0 0 1
37/89 -15/89 12/89
27/89 -35/89 28/89
31/89 -27/89 -14/89
得到矩阵A/B
37/89 -15/89 12/89
27/89 -35/89 28/89
31/89 -27/89 -14/89
A逆矩阵
1 0 0
1/2 -1/2 0
1/2 0 -1/2
|B|=-89
第2题
5 2 0 0 1 0 0 0
2 2 0 0 0 1 0 0
0 0 1 -2 0 0 1 0
0 0 1 1 0 0 0 1
第2行, 加上第1行×-2/5
5 2 0 0 1 0 0 0
0 6/5 0 0 -2/5 1 0 0
0 0 1 -2 0 0 1 0
0 0 1 1 0 0 0 1
第1行, 加上第2行×-5/3
5 0 0 0 5/3 -5/3 0 0
0 6/5 0 0 -2/5 1 0 0
0 0 1 -2 0 0 1 0
0 0 1 1 0 0 0 1
第4行, 加上第3行×-1
5 0 0 0 5/3 -5/3 0 0
0 6/5 0 0 -2/5 1 0 0
0 0 1 -2 0 0 1 0
0 0 0 3 0 0 -1 1
第3行, 加上第4行×2/3
5 0 0 0 5/3 -5/3 0 0
0 6/5 0 0 -2/5 1 0 0
0 0 1 0 0 0 1/3 2/3
0 0 0 3 0 0 -1 1
第1行,第2行,第4行, 提取公因子5,6/5,3
1 0 0 0 1/3 -1/3 0 0
0 1 0 0 -1/3 5/6 0 0
0 0 1 0 0 0 1/3 2/3
0 0 0 1 0 0 -1/3 1/3
得到逆矩阵
1/3 -1/3 0 0
-1/3 5/6 0 0
0 0 1/3 2/3
0 0 -1/3 1/3
第4题
AB=A+3B
(A-3I)B=A
B=(A-3I)\A
1 2 1 4 2 1
1 -2 -1 1 1 -1
0 2 0 0 2 3
第2行, 加上第1行×-1
1 2 1 4 2 1
0 -4 -2 -3 -1 -2
0 2 0 0 2 3
第1行,第3行, 加上第2行×1/2,1/2
1 0 0 5/2 3/2 0
0 -4 -2 -3 -1 -2
0 0 -1 -3/2 3/2 2
第2行, 加上第3行×-2
1 0 0 5/2 3/2 0
0 -4 0 0 -4 -6
0 0 -1 -3/2 3/2 2
第2行,第3行, 提取公因子-4,-1
1 0 0 5/2 3/2 0
0 1 0 0 1 3/2
0 0 1 3/2 -3/2 -2
得到矩阵
5/2 3/2 0
0 1 3/2
3/2 -3/2 -2
