{x+y-z=2,y-z-x=4,z-x+y=0
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x+y+z=0(x+y+z)^2=0x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=02(xy+xz+yz)=-4xy+xz+yz=-2x^2+y^2+z^2=4(x^2+y^2+z^2)^2=16=x^4+y^4+z^4+2(x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2)(xy+xz+yz)^2=x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2+2(x^2yz+xy^2z+xyz^2)x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2+2xyz(x+y+z)=4x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2=416=x^4+y^4+z^4+2(x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2)x^4+y^4+z^4=16-2(x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2)=16-8=8x^4+y^4+z^4=8
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