高中数学难题：已知x的二分之一次方+x的负二分之一次方=3，求下列值
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x^(1/2)+x^(-1/2)=3
平方得：
x+2+x^(-1)=9
x+x^(-1)=7
(x-x^(-1))^2=(x+x^(-1))^2-4=49-4=45
所以，x-x^(-1)=(+/-)3根号5
（2）x^2-x^(-2)=(x+x^(-1))(x-x^(-1))
当x-x^(-1)=3根号5时，上式=7*3根号5=21根号5
当x-x^(-1)=-3根号5时，上式=7*（-3根号5）=-21根号5
平方得：
x+2+x^(-1)=9
x+x^(-1)=7
(x-x^(-1))^2=(x+x^(-1))^2-4=49-4=45
所以，x-x^(-1)=(+/-)3根号5
（2）x^2-x^(-2)=(x+x^(-1))(x-x^(-1))
当x-x^(-1)=3根号5时，上式=7*3根号5=21根号5
当x-x^(-1)=-3根号5时，上式=7*（-3根号5）=-21根号5
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