设函数z=f(u,v,w)=u^2+vw,而u=x+y,v=x^2,w=xy,求dz
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∂z/∂x=∂f/∂u·∂u/∂x+∂f/∂v·∂v/∂x+∂f/∂w·∂w/∂x
=2u+w·2x+v·y
∂z/∂y=∂f/∂u·∂u/∂y+∂f/∂v·∂v/∂y+∂f/∂w·∂w/∂y
=2u+v·x
∴dz=(2u+w·2x+v·y)Δx+(2u+v·x)Δy
=2u+w·2x+v·y
∂z/∂y=∂f/∂u·∂u/∂y+∂f/∂v·∂v/∂y+∂f/∂w·∂w/∂y
=2u+v·x
∴dz=(2u+w·2x+v·y)Δx+(2u+v·x)Δy
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