数学16题 请高手解答
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关键是求出PF、PE的长。
先求PF，过程是：∠PFC=15゜+45゜=60゜，从P向BC作垂线（可以拿笔试一下），则垂线长=2/3*AC=2√2，得出PF=垂线长/sin∠PFC=2√2/(√3/2)=4√2/√3。
同理求PD，过程是：∠PEA=60゜，从P向AC作垂线，垂线长=1/3*BC=√2，得出PE=垂线长/sin∠PEA=√2/(√3/2)=2√2/√3。
有了PF和PE，用勾股定理就能求出EF：EF^2=PF^2+PE^2=40/3，
所以 EF=√40/√3
先求PF，过程是：∠PFC=15゜+45゜=60゜，从P向BC作垂线（可以拿笔试一下），则垂线长=2/3*AC=2√2，得出PF=垂线长/sin∠PFC=2√2/(√3/2)=4√2/√3。
同理求PD，过程是：∠PEA=60゜，从P向AC作垂线，垂线长=1/3*BC=√2，得出PE=垂线长/sin∠PEA=√2/(√3/2)=2√2/√3。
有了PF和PE，用勾股定理就能求出EF：EF^2=PF^2+PE^2=40/3，
所以 EF=√40/√3
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