四分位数的示例
首先确定四分位数的位置：
Q1的位置= (n+1) × 0.25
Q2的位置= (n+1) × 0.5
Q3的位置= (n+1) × 0.75
n表示项数
对于四分位数的确定，有不同的方法，另外一种方法基于N-1 基础。
Q1的位置=（n-1）x 0.25
Q2的位置=（n-1）x 0.5
Q3的位置=（n-1）x 0.75
Excel 中有两个四分位数的函数。
QUATILE.EXC 基于 N+1 的方法，QUARTILE.INC基于N-1的方法。
首先确定四分位数的位置：
Q1的位置= (n+1) × 0.25
Q2的位置= (n+1) × 0.5
Q3的位置= (n+1) × 0.75
n表示项数
对于四分位数的确定，有不同的方法，另外一种方法基于N-1 基础。即
Q1的位置=（n-1）x 0.25
Q2的位置=（n-1）x 0.5
Q3的位置=（n-1）x 0.75
Excel 中有两个四分位数的函数。QUARTILE.EXC 和QUARTILE.INC
QUATILE.EXC 基于 N+1 的方法，QUARTILE.INC基于N-1的方法。
实例1
数据总量: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36
由小到大排列的结果: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
一共11项
Q1 的位置=（11+1） × 0.25=3， Q2 的位置=（11+1）× 0.5=6， Q3的位置=（11+1） × 0.75=9
Q1 = 15，
Q2 = 40，
Q3 = 43
实例2
数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41
一共6项
Q1 的位置=（6+1）× 0.25=1.75， Q2 的位置=（6+1） × 0.5=3.5， Q3的位置=（6+1） × 0.75=5.25
Q1 = 7+（15-7）×（1.75-1）= 13，
Q2 = 36+（39-36）×（3.5-3）= 37.5，
Q3 = 40+（41-40）×（5.25-5）= 40.25
1、将数据从小到大排序，计为数组a（1 to n），n代表数据的长度
2、确定四分位数的位置：b= 1+(n-1) × 0.25= 2.25，b的整数部分计为c b的小数部分计为d
计算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]*d=a(1)+[a(2)-a(1)] *0.25 =15+（36-15）×（2.25-2）=20.25
3、计算如上 Q2与Q3的求法类似，四分位差=Q3-Q1
首先确定四分位数的位置：
Q1的位置= (n+1) × 0.25
Q2的位置= (n+1) × 0.5
Q3的位置= (n+1) × 0.75
n表示项数
对于四分位数的确定，有不同的方法，另外一种方法基于N-1 基础。即
Q1的位置=1+（n-1）x 0.25
Q2的位置=1+（n-1）x 0.5
Q3的位置=1+（n-1）x 0.75
Excel 中有两个四分位数的函数。QUARTILE.EXC 和QUARTILE.INC
QUARTILE.EXC 基于 N+1 的方法，QUARTILE.INC基于N-1的方法。
引证：1.minitab软件自带“公式与方法”（methods and formulas） 内，关于第一四分位数的原文如下：
1st quartile (Q1)
Twenty-five percent of your sample observations are less than or equal to the value of the first quartile. Therefore, the first quartile is also referred to as the 25th percentile. Q1 is calculated as follows:
let
w = (N+1)/4
y = the truncated integer value of w
z = the fraction component of w that was truncated away
Q1 = x(y) + z(x(y+1) - x(y))
Note: when w is an integer, y = w, z = 0, and Q1 = x(y)
关于第三四分位数的原文如下：
3rd quartile (Q3)
Seventy-five percent of your sample observations are less than or equal to the value of the third quartile. Therefore, the third quartile is also referred to as the 75th percentile. Q3 is calculated as follows:
let
w = 3(N+1)/4
y = the truncated integer value of w
z = the fraction component of w that was truncated away
Q3 = x(y) + z(x(y+1) - x(y))
Note: when w is an integer, y = w, z = 0, and Q3 = x(y)
以上引文中，w代表分位数位置，y代表位置的整数部分，z代表位置的分数部分。
2. 论四分位数的计算 （湖南工学院工商管理系 祁德军 南华大学数理学院 陈明）
（原文截图）
实例1
数据总量: 6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36
由小到大排列的结果: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
一共11项
Q1 的位置=（11+1） × 0.25=3， Q2 的位置=（11+1）× 0.5=6， Q3的位置=（11+1） × 0.75=9
Q1 = 15，
Q2 = 40，
Q3 = 43
实例2
数据总量: 7, 15, 36, 39, 40, 41
一共6项
数列项为偶数项时，四分位数Q2为该组数列的中数，Q1为前半组（6项即为前3个数）的中数，Q3为后半组数字的中数，此时
Q1 = 25.5， （Q1为前半组数据的中位数，应该为15 For 尉向东）
Q2 = （36+39）/2= 37.5，
Q3 = 40.5. （Q3为前半组数据的中位数，应该为40 For 尉向东）
1、将数据从小到大排序，计为数组a（1 to n），n代表数据的长度
2、确定四分位数的位置：b= 1+(n-1) × 0.25= 2.25，b的整数部分计为c b的小数部分计为d
计算Q1：Q1=a(c)+[a(c+1)-a(c)]*d=a(1)+[a(2)-a(1)] *0.25 =15+（36-15）×（2.25-2）=20.25
3、计算如上 Q2与Q3的求法类似，四分位差=Q3-Q1
