Question

数学：若a>0,b>0,且a+b=1,求1/a+1/b的最小值

若a>0,b>0,且a+b=1,求1/a+1/b的最小值
急。。。。。。。。
具体点。。。。。。。过程。。。。重点是能懂怎么做的，而不光是一个答案。。。。。。谢谢

Answer 1

1/a+1/b=(a+b)/ab = 1/ab
因为a>0,b>0,所以(a+b)/2 >= 根号下ab
即1/2 >= 根号下ab
两侧平方得1/4>=ab
所以原式>=4
最小值为4

Answer 2

用均值定理做。
（1/a）+（1/b）大于等于2倍根号下（1/ab）。
当且仅当（1/a）=（1/b）时有最小值。
又a+b=1，那么可知：a=b=1/2。
最小值为2+2=4。

望采纳。

Answer 3

4