设二次函数f(x)的对称轴为x=-2,且其图像在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为2根号2，求函数f(x)的解析
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设 y=ax²+bx+c（a≠0），图像在y轴上的截距为1，当x=0时，y=c=1
被x轴截得的线段长为2根号2，（x1-x2）²=（x1+x2）²-4x1×x2=（-b/a）²-4c/a=（2√ 2）²=8......解方程组b²-4a=8a²和-b/（2a）=-2，得a=1/2代入-b/（2a）=-2，得b=2，
所以y=（1/2）x²+2x+1
被x轴截得的线段长为2根号2，（x1-x2）²=（x1+x2）²-4x1×x2=（-b/a）²-4c/a=（2√ 2）²=8......解方程组b²-4a=8a²和-b/（2a）=-2，得a=1/2代入-b/（2a）=-2，得b=2，
所以y=（1/2）x²+2x+1
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