Question

如图 在四边形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,连接AE到BC的延长线于点F,且AB等于BF。 求BE垂直AF

Answer 1

E平分CD，所以 CE=DE
因为 AD//BC，
所以 ∠ADE = ∠FCE，∠DAE = ∠CFE
因此
△ADE ≅ △FCE （角角边）
于是
AE=FE

因为 AB=BF，
△ABF为等腰△，AF为底边
又因为 AE=FE，
所以 BE 为底边AF中线
等腰三角形三线合一，
所以 BE垂直于AF

Answer 2

利用“角边角对应相等则全等”证明。
既然AB=BF，那么他就是等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等，————角
AE=EF______________________________________________________________——边
等腰三角形的底边上的中线就是高，就有两个直角三角形，两个直角相等——角

角边角都对应相等，即“全等”
（因为我没有下载数学编辑器，就没有办法在上面的答案中用上有关的证明用到的符号）

追问

sorry