Question

高二数学 急！！！

已知直线l:x/m+y/(4-m)=1,(1)若直线的斜率是2,求m的值;(2)若直线l与两坐标轴的正半轴围成三角形的面积最大,求此直线的方程.

Answer 1

此直线的斜率为-(4-m)/m=2
m=-4
直线方程为x/(-4)+y/8=1

②直线l:x/m+y/(4-m)=1,截距分别是m,4-m
则直线l与两坐标轴的正半轴围成三角形面积
＝1/2m(4-m)=1/2(4m-m^2-4+4)=2-1/2(m-2)^2
可见当m=2时有最大值2
故直线方程为
x/2+y/2=1