Question

已知f（x）=1+log2x（1≤x≤4）

已知f(x)=1+log2x(1<=x<=4)，设g(x)=[f(x)]²+2f(2x)+2
1。求函数y=
g(x）的定义域

2。求函数y=
g(x）的最大值和最小值

Answer 1

题目貌似不太好
1。
求解复合函数的自然定义域实际上是要求f的定义域，不过同时要满足f的值域要使得g有意义
该题目g的定义域是全体实数R,所以只需要求f定义域就行。所以g的定义域只要求使对数函数有意义即可，答案为 全体正实数
2。
求解g的导数，把位于1《=x《=4之间且导数为零的点和边界的点的函数值列出，比较得到最大最小值。 最小值7，最大值19