Question

问两道数学题

1.把12的两个数字对调，得到21，一个两位数，各位上的数是a，十位上的数是b。把他们对调，得到另一个数，用式子分别表示这两个数及他们的差，这样的差能被9整除吗？为什么？

2.一个两位数各位上的数是1，十位上的数字是X，把1与X对调，新两位数比愿两位数小18，X应该是那个方程的解？X是几？

Answer 1

1.
10b+a和10a+b
可以被9整除
因为(10b+a)-(10a+b)=9b-9a=9(b-a)
所以可以被9整除
2.
由题意得方程
10x+1-(10+x)=18
9x-9=18
x-1=2
x=3

Answer 2

1原数=10a+b
交换=10b+a
差=10a+b-（10b+a)=9a-9b=9(a-b)
2
10X+1-(10+X)=18
X=3