Question

已知abc满足2a+3b-2c的绝对值加上）（3a-2b+2c-5）²=0且a>-1，b>9，c为

已知abc满足2a+3b-2c的绝对值加上）（3a-2b+2c-5）²=0且a>-1，b>9，c为整数。求2a+b+c+1的平方根

Answer 1

解：
绝对值项、平方项均恒非负。两非负项之和等于0，两非负项均等于0
2a+3b-2c=0
3a-2b+2c-5=0
解得：a=(15-2c)/13，b=10(c-1)/13
a>-1
(15-2c)/13>-1，解得c<14
b>9
10(c-1)/13>9，解得c>12.7
综上，成：12.7<c<14
又c为整数，c=13

2a+b+c+1
=2(15-2c)/13 +10(c-1)/13 +c+1
=(19c+33)/13
=(19×13+33)/13
=280/13
±√(280/13)=±2√910/13
2a+b+c+1的平方根为±2√910/13。