Question

已知m是实数，关于x的方程x2-2x-m=0没有实数根，那么关于x的一元二次方程mx平方+（2m+1)x+m-1=0是否有实数

已知m是实数，关于x的方程x2-2x-m=0没有实数根，那么关于x的一元二次方程mx平方+（2m+1)x+m-1=0是否有实数根，说明理由

Answer 1

由题意x²-2x-m=0没有实数根
∴Δ=4+4m＜0
即m＜-1
对方程mx²+（2m+1)x+m-1=0
Δ=（2m+1）²-4m（m-1）=8m+1
∵m＜-1
∴8m+1＜-7＜0
∴方程无实根

Answer 2

△1=4+4m<0,m<-1
△2=(2m+1)^2-4m(m-1)=12m+1<-11<0
所以第二个方程没有实数根

Answer 3

关于x的方程x2-2x-m=0没有实数根,所以△1=4+4m<0,解得m<-1
△2=(2m+1)^2-4m(m-1)=8m+1<-7<0
所以第二个方程没有实数根