Question

在梯形abcd中，ad平行bc,角b=90度，角c=45度，ad=1，bc=4，e为ab中点，ef平行dc交bc于点f,求ef的长

Answer 1

过E作BC平行线EG交CD与G，则EF=CG
过D作DH垂直于BC交于H，
因为角C=45度，所以CH=DH
因为AD平行于BC，所以AD=BH=1，CH=DH=BC-BH=3
根据勾股定理CD=3倍根号2，EF=CG=CD/2=3/2倍根号2

Answer 2

过E作BC平行线EG交CD与G，则EF=CG
过D作DH垂直于BC交于H，
因为角C=45度，所以CH=DH
因为AD平行于BC，所以AD=BH=1，CH=DH=BC-BH=3
根据勾股定理CD=3倍根号2，EF=CG=CD/2=3/2倍根号2

Answer 3

过点作垂直BC的线段DG。易得DC=√2。过点A作平行EF的线段AH。易得AH=DC=√2。然后EF我就不说了

Answer 4

解：
作DG⊥BC于G，则四边形ABGD为矩形，⊿CDG为等腰直角三角形
∴BG=AD=1
∵BC=4
∴CG=DG=3
∵E为AB的中点，则BE=3/2
EF//DC，则⊿BFE为等腰直角三角形
∴EF=√2BE=3√2/2