一道立体几何题
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，面A1ACC1垂直面ABC，角ABC等于90度，BC=2，AC=2倍根号3，且AA1垂直A1C，AA1=A1C，求侧面A1ABB1与底...
已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，面A1ACC1垂直面ABC，角ABC等于90度，BC=2，AC=2倍根号3，且AA1垂直A1C，AA1=A1C，求侧面A1ABB1与底面ABC所成的锐二面角的大小
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60°
解题：过A1做A1H⊥AC,垂足于H，过点H做HG‖BC交AB于G，连接A1G
证明∠A1GH即为求侧面A1ABB1与底面ABC所成的角。
A1H⊥AC， A1ACC1垂直面ABC，AC为两个面的交线 → A1H⊥面ABC →
A1H⊥AB。①
AB⊥BC,HG‖BC → AB⊥HG.②
由①②可以判定，AB⊥面A1GH → ∠A1GH即为求侧面A1ABB1与底面ABC所
成的角。
设AH=a，HG=a/(√3),因为AA1垂直A1C，AA1=A1C → A1H=a,
tan∠A1GH=A1H/HG=√3
∠A1GH=60°
侧面A1ABB1与底面ABC所成的锐二面角为60°
解题：过A1做A1H⊥AC,垂足于H，过点H做HG‖BC交AB于G，连接A1G
证明∠A1GH即为求侧面A1ABB1与底面ABC所成的角。
A1H⊥AC， A1ACC1垂直面ABC，AC为两个面的交线 → A1H⊥面ABC →
A1H⊥AB。①
AB⊥BC,HG‖BC → AB⊥HG.②
由①②可以判定，AB⊥面A1GH → ∠A1GH即为求侧面A1ABB1与底面ABC所
成的角。
设AH=a，HG=a/(√3),因为AA1垂直A1C，AA1=A1C → A1H=a,
tan∠A1GH=A1H/HG=√3
∠A1GH=60°
侧面A1ABB1与底面ABC所成的锐二面角为60°
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道姆光学科技(上海)有限公司
2020-06-16 广告
1）将被测物体置于三坐标测量空间，可获得被测物体上各测点的坐标位置，这项技术就是三坐标测量机的原理。三坐标测量机是测量和获得尺寸数据的较有效的方法之一，可以替代多种表面测量工具，减少复杂的测量任务所需的时间，为操作者提供关于生产过程状况的有...
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