Question

求反常积分 ∫x/√(x-1)dx 在(2,1)

Answer 1

具体回答如图：

函数与X轴所围面积存在有限制时，即便函数在一点的值无穷，但面积可求。

每个被积函数只能有一个无穷限，若上下限均为无穷限，则分区间积分。

扩展资料：

反常积分本质上是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。

对第一类无穷限。当x→+∞时，f(x)必为无穷小，并且无穷小的阶次不能低于某一尺度，才能保证收敛。

对第二类无界函数，当x→a+时，f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度，才能保证收敛；这个尺度值一般等于1，注意识别反常积分。

对于上下限均为无穷，或被积分函数存在多个瑕点，或上述两类的混合，称为混合反常积分。对混合型反常积分，必须拆分多个积分区间，使原积分为无穷区间和无界函数两类单独的反常积分之和。

对于一个函数f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。

参考资料来源：百度百科——反常积分

Answer 2

您好，答案如图所示：

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