求反常积分 ∫x/√(x-1)dx 在(2,1)

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教育小百科达人
2019-04-05 · TA获得超过156万个赞
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具体回答如图:

函数与X轴所围面积存在有限制时,即便函数在一点的值无穷,但面积可求。

每个被积函数只能有一个无穷限,若上下限均为无穷限,则分区间积分。

扩展资料:

反常积分本质上是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。

对第一类无穷限。当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛。

对第二类无界函数,当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般等于1,注意识别反常积分。

对于上下限均为无穷,或被积分函数存在多个瑕点,或上述两类的混合,称为混合反常积分。对混合型反常积分,必须拆分多个积分区间,使原积分为无穷区间和无界函数两类单独的反常积分之和。

对于一个函数f,如果在闭区间[a,b]上,无论怎样进行取样分割,只要它的子区间长度最大值足够小,函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S,那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在,并且定义为黎曼和的极限S。

参考资料来源:百度百科——反常积分

fin3574
高粉答主

推荐于2018-03-11 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
采纳数:21378 获赞数:134619

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