Question

求教一道高中数学题

如图，已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A.B两点，点C在抛物线的准线上，且BC//x轴。求证：直线AC经过原点O

Answer 1

设点B坐标为 (t,s）.AB这条直线可以用一次方程表示出来，与抛物线焦点为A,且C点横坐标为准线横坐标，纵坐标为s,则AC直线可表示出来，直线与抛物线或者与y轴交点既是O点 ，即可正的结论。