Question

若对任意x〉0，x/（x方+3x+1）小于等于a恒成立，则a的取值范围是__

若对任意x〉0，x/（x方+3x+1）小于等于a恒成立，则a的取值范围是__

Answer 1

上下除以x
=1/(x+3+1/x)
x>0
所以x+1/x+3>=2√(x*1/x)+3=5
所以0<1/(x+3+1/x)<=1/5
最大值=1/5
所以有a≥1/5

Answer 2

x/（x方+3x+1）=y
x=y*x*x+3x*y+y y*x*x+3x*y+y-x=0 (3y-1)(3y-1)-4y*y=0 y=1 huoy=1/5
y=1 a>=1