已知函数f(x)=2^x-4^x 求f(x)的值域 解不等式f(x)＞16-9*2^x 若关于x的方程f(x)=m在【-1，1】上有解 m的范
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f(x)=2^x-4^x
令2^x=t (t>0)
y=t-t^2=-(t-1/2)^2+1/4
t=1/2时：y最大值1/4
值域：(-无穷，1/4]
f(x)>16-9*2^x
2^x-4^x>16-9*2^x
4^x-10*2^x+16<0
(2^x-2)(2^x-8)<0
2<2^x<8
1<x<3
2^x-4^x=m在[-1,1]上有解
2^x=t -1/2≤t≤1/2
m=t-t^2
t=1/2时m有最大值1/4
t=-1/2时：m有最小值-3/4
∴-3/4≤m≤1/4
令2^x=t (t>0)
y=t-t^2=-(t-1/2)^2+1/4
t=1/2时：y最大值1/4
值域：(-无穷，1/4]
f(x)>16-9*2^x
2^x-4^x>16-9*2^x
4^x-10*2^x+16<0
(2^x-2)(2^x-8)<0
2<2^x<8
1<x<3
2^x-4^x=m在[-1,1]上有解
2^x=t -1/2≤t≤1/2
m=t-t^2
t=1/2时m有最大值1/4
t=-1/2时：m有最小值-3/4
∴-3/4≤m≤1/4
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