高一数学不等式
A=(xll2x-4l<5-x),B=(xl3x-x*2≥0），C=(xl2x*2+mx-1＜0，m属于R）若（A交B）属于C，求实属m的取值范围...
A=(x l l2x-4l<5-x),B=(x l 3x-x*2≥0），C=(x l 2x*2+mx-1＜0，m属于R）
若（A交B）属于C，求实属m的取值范围 展开
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由题意l2x-4l<5-x，∴5-x＞0
∴x-5＜2x-4＜5-x
解得-1＜x＜3，即A=｛x|-1＜x＜3｝
B=｛x|3x-x²≥0｝=｛x|0≤x≤3｝
∴A∩B=｛x|0≤x＜3｝
∵A∩B包含于C （注意这里的说法，集合是不能属于另一个集合的，属于符号是应用于元素和集合的关系）
∴方程2x*2+mx-1=0的两个根一个≥3，一个＜0
由二次方程根的分布和零点知识
可得f(0)＜0，且f(3)≥0
即m≥-17/3
∴x-5＜2x-4＜5-x
解得-1＜x＜3，即A=｛x|-1＜x＜3｝
B=｛x|3x-x²≥0｝=｛x|0≤x≤3｝
∴A∩B=｛x|0≤x＜3｝
∵A∩B包含于C （注意这里的说法，集合是不能属于另一个集合的，属于符号是应用于元素和集合的关系）
∴方程2x*2+mx-1=0的两个根一个≥3，一个＜0
由二次方程根的分布和零点知识
可得f(0)＜0，且f(3)≥0
即m≥-17/3
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