Question

急！一道二元一次不等式应用题！追加悬赏30分

某钢材厂要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表：

A规格 B规格 C规格
第一种钢板 1 2 1
第二种钢板 1 1 3
需求 12 15 27
每张钢板的面积，第一种为1m2，第二种为2 m2，今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块，请你们为该厂计划一下，应该分别截这两种钢板多少张，可以得到所需的三种规格成品，而且使所用钢板的面积最小？

Answer 1

分别设第一种钢板需X张，第二种钢板需Y张，则有：

X+Y=12……………………………… 1
2X+Y=15………………………………2
X+3Y=27………………………………3

1式与2式得X=3 Y=9
1式与3式得X=4.5 Y=7.5
2式与3式得X=3.6 Y=7.8 (不符合1式）

由钢板整数，推出X*2Y=S最小，可化成整数从（3，9）（4，8）（5，7）中选出，即可知道第一种为5张，第二种为7张。