Question

一道数学难题：

10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（ ）
A 二分之一 B 十八分之十一 C 六分之七 D 九分之五
（要有过程）

Answer 1

选D
答案：具经验可知，分母为22的既约真分数有1/22,3/22,5/22,7/22,9/22,13/22,15/22,17/22,19/22,21/22这十个数。
则：设这10个数的和为W，每个数依次为a1,a2,,,,,,a10.那么有：
W-a1=1/22
W-a2=3/22
W-a3=5/22
，，，，，，，
W-a10=21/22 共为10个等式
将以上10式相加得：10W- =10W-W=1/22+3/22+5/22，，，+21/22=5，故W=5/9，选D