Question

繁分数的化简方法

Answer 1

把繁分数化为最简分数或整数的过程，叫做繁分数的化简。
繁分数的化简一般采用以下四种方法：
（1）往上翻：先找出主分数线，确定分子部分和分母部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果能约分的要约分，最后改成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出结果。
（2）繁分数化简的另一种方法是：根据分数的基本性质，经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数（这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数），从而去掉分子部分和分母部分的分母，然后通过计算化为最简分数或整数。
（3）繁分数的化简一般由下至上，由左到右，逐次进行化简。
繁分数的分子部分和分母部分有时也出现是小数的情祝，如果是分数和小数混合出现的形式，可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即：把小数化成分数，或把分数化成小数后再进行化简。
当分子部分和分母部分都统一成小数后，化简的方法是：中间约分时，把小数看成整数，但要注意小数点不要点错位置。
也可以根据分数的基本性质，把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘，然后交叉约分算出结果来。
（4）利用整数的运算性质进行化简，通常可用拆分法或找规律法。
拆分法：

此题可用拆分法解决，把2002×2003拆成2001×2003+2003，即可简便计算。
解：原式



找规律法：

其实此题也用到了拆分法，把分子算出来，得36，再拆分成6×6。对于分母较大的数，可找规律。
1×1=1，11×11=121，111×111=12321……
即111……1（n个1）×111……1（n个1）=1234……(n-1) n (n-1)……4321，
所以这里的分母666666×666666=(111111×6)×(111111×6)=(111111×111111)×(6×6)。这样即可简便计算。
解：原式