Question

指数函数定义域和值域问题

y=√2^x-1-2的定义域 我知道是2^x-1-2≥0, 2^x≥2 是不是定义域就看^x? 就是x-1≥1 最后是≥2？ 是这样的都这么做吗？ 那值域怎么求？是代入≥2的数 最后得（0，+无穷）？这样做对吗？麻烦详细讲一下方法和过程，谢谢了！
麻烦回答下，谢谢了！

Answer 1

y=√2^x-1-2的定义域,值域
解析：表达式写得不清楚
设y=√[2^(x-1)-2]
2^(x-1)-2>=0==>2^(x-1)>=2
∵指数函数当a>1时，单调增，∴x-1>=1==>x>=2
∴函数y的定义域为[2,+ ∞)

Y’=1/2[2^(x-1)-2]’/√[2^(x-1)-2] =[2^(x-1)ln2]/{2√[2^(x-1)-2]}>0
∴在定义域内，函数单调增，其值域为[0，+ ∞)

Answer 2

额...老实说...你那个式子我还是没看懂~~

Answer 3

定义域就是指能使式子成立的x的值，根据各个式子不同而求得，总之一句话：x取的值能使式子成立（即有意义，或根据题目界定）的所有x的取值集合。
值域即f(x)的值，x每取一个值，都有且仅有一个y值与之对应，在定义域范围内取得的所有y值的集合就是值域。
懂得此概念是做题的基础。