Question

fx=ln(1+x)的导数的详细过程

Answer 1

记住求导的基本公式(lnx)'=1/x
那么在这里
f(x)=ln(1+x)
求导显然就得到
f '(x)=1/(1+x)

追问

我怎么算都是1+x/x啊

追答

你可以把1+x当成一个整体
(lnx)'=1/x这个你懂吧
然后就是：（1+x）'/（x+1）
而（1+x）'=1
所以f '(x)=1/(1+x)

追问

“然后就是”后面就不懂了………1/x去哪儿了，怎么冒出来这么一坨东东…

分母怎么来的………

追答

就是代换了，(lnx)'=1/x只是给你提个醒

复合函数求导就是整体求导，再逐个求导。
整体就是ln(1+x)，再对1+x求导，之后再相乘

追问

对对对…一下子蒙住了…就换了个lnx中的自变量而已…惭愧惭愧

追答

还好还好，要不接下来我都不知道还能怎么解释了

追问

。。尴尬

追答

没事没事，谁都有这种情况，不用在意。好好学习，天天向上

Answer 2

记住求导的基本公式(lnx)'=1/x
那么在这里
f(x)=ln(1+x)
求导显然就得到
f '(x)=1/(1+x)