设连续函数fx满足fx=x∧2-∫1-0 fxdx,求fx
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f(x)=x^2-∫(0->1) f(x)dx
let
f(x) =x^2+ C
x^2-∫(0->1) f(x)dx
=x^2-∫(0->1) (x^2+C)dx
=x^2 - [(1/3)x^3+ Cx]|(0->1)
=x^2 - (1/3+ C )
=>
C= -(1/3+C)
C= -1/6
f(x) = x^2 -1/6
let
f(x) =x^2+ C
x^2-∫(0->1) f(x)dx
=x^2-∫(0->1) (x^2+C)dx
=x^2 - [(1/3)x^3+ Cx]|(0->1)
=x^2 - (1/3+ C )
=>
C= -(1/3+C)
C= -1/6
f(x) = x^2 -1/6
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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