Question

已知二次函数y=a(x-m)²-a(x-m)（a、m为常数，且a≠0）有数学大神会做这个题目么？

已知二次函数y=a(x-m)²-a(x-m)（a、m为常数，且a≠0）有数学大神会做这个题目么？求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；

Answer 1

y=a(x-m)²-a(x-m)
=a(x-m)(x-m-1)
当y=0时，a(x-m)(x-m-1)=0
解得：x1=m, x2=m+1.
所以，函数y=a(x-m)²-a(x-m)与x轴的两个交点坐标是（m，0）、（m+1，0）
所以，不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点。

Answer 2

简单，求出两交点（m,0）（m+1,0），肯定不重合，齐活。

追答

收到，正确，请采纳，谢谢

我很不能理解，我的和楼上的都比你采纳的简单直观，你为什么舍近求远？？？

Answer 3