Question

这题中是分子趋向于0分式有非零极限，说明是'''零比零'''型的，能得出分母也为零，

这题中是分子趋向于0分式有非零极限，说明是'''零比零'''型的，能得出分母也为零，如果调过来，分母为零，分子也会得出同样的结果吗？

Answer 1

你可以这样思考
设limf（x）=0，而limf（x）/g（x）=a（a是非零有限常数）
那么limg（x）=limf（x）/[f（x）/g（x）]=limf（x）/limf（x）/g（x）=0/a=0
是这样证明的
同样，如果是limg（x）=0，而limf（x）/g（x）=a（a是有限常数，a可以为0）
那么limf（x）=limg（x）*f（x）/g（x）=limg（x）*limf（x）/g（x）=0*a=0

分母的极限为0是这样证明出来的。

追问

http://zhidao.baidu.com/question/1833873469737564180.html

这个可以帮我解释一下吗😊

Answer 2

极限非0，且非∞时，分母趋向0，分子也趋向0

追问

就是基于这种情况分子分母肯定都为0？？

追答

弄错了，应该是极限非∞时，分母趋向0，分子也趋向0
分子不为0，分母趋向0，极限一定为∞
当极限为0时，分母趋向0，分子是分母的高阶无穷小。