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当N=1时呢
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199的3次方-199
=199×(199+1)×(199-1)
=200×199×198
能被198、200整除
=199×(199+1)×(199-1)
=200×199×198
能被198、200整除
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n的立方-n
=n(n平方-1)
=n(n-1)(n+1)
=(n-1)n(n+1)
是三个连续自然数之积
6=1×2×3
∴6也是三个连续自然数之积
∴原式一定是6的倍数
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解答 n³-n
=n(n²-1)
=(n-1)n(n+1)
三个连续整数中必有一个是3的倍数
必有一个是偶数
∴是6的倍数
=n(n²-1)
=(n-1)n(n+1)
三个连续整数中必有一个是3的倍数
必有一个是偶数
∴是6的倍数
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当N=1时呢
就没有三的倍数了
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