Question

用MATLAB计算多项式12x³-14x²+5x+9的微分和积分，写出计算步骤和运行结果

Answer 1

一、多项式12x³-14x²+5x+9的微分

syms x

diff(12*x^3-14*x^2+5*x+9) %一阶微分

ans =

36*x^2 - 28*x + 5

diff(12*x^3-14*x^2+5*x+9,2) %二阶微分

ans =

72*x - 28

二、多项式12x³-14x²+5x+9的积分

syms x

int(12*x^3-14*x^2+5*x+9) %不定积分

ans =

3*x^4 - (14*x^3)/3 + (5*x^2)/2 + 9*x

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 2

一、多项式12x³-14x²+5x+9的微分
syms x
diff(12*x^3-14*x^2+5*x+9) %一阶微分
ans =
36*x^2 - 28*x + 5
diff(12*x^3-14*x^2+5*x+9,2) %二阶微分
ans =
72*x - 28
二、多项式12x³-14x²+5x+9的积分
syms x
int(12*x^3-14*x^2+5*x+9) %不定积分
ans =
3*x^4 - (14*x^3)/3 + (5*x^2)/2 + 9*x

Answer 3

一、多项式12x³-14x²+5x+9的微分。

syms x。

diff(12*x^3-14*x^2+5*x+9)  %一阶微分。

ans=36*x^2 - 28*x + 5。

diff(12*x^3-14*x^2+5*x+9,2)  %二阶微分。

ans=72*x - 28。

二、多项式12x³-14x²+5x+9的积分。

syms x。

int(12*x^3-14*x^2+5*x+9)  %不定积分。

ans=3*x^4 - (14*x^3)/3 + (5*x^2)/2 + 9*x。

MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。