Question

高中数学题

已知X的负二次方+X的平方=2倍根号2且X＞1，则X的平方减去X的负二次方的值为？
怎么做···
`````什么东西

Answer 1

设x方等于t
则有t的负一次方加t的一次方等于2根号二
求根公式解得t=2根号二±1
而x>1 t>1
t=根号二+1
带入得原式为2

Answer 2

把x方看成一个整体t 则1/t + t=2根号2 把这个式子两边平方 得1/t方 + t方+2=8 则X的平方减去X的负二次方也把它平方=1/t方 + t方-2=4 再开平方根=2 不取-2是因为x>1 X的平方减去X的负二次方肯定大于0

Answer 3

X的负2次=X的1/2次=根号X. 所以X的平方=2根号2跟号-X！代入得：根号X-负根号X=根号X-2根号2-根号X=负2根号2（X>1) 结果负是2根号2

Answer 4

因为X的负二次方+X的平方=2倍根号2,两边平方得x的4次方+x的-4次方=6
故X的平方减去X的负二次方的平方=x的4次方+x的-4次方-2=4,又因为x＞1
所以原式=-2

Answer 5

等于2