Question

advanced mathmatics~~~高等数学】3重积分-2，具体该怎么进行演算？

请见图示！图示，表示草稿，老师课堂演讲的笔记~~但我看啦，等于木有看！老师，讲的如此发散和诗意，我实在接受不了而无法消化~~所以，望得到您的严谨的解答、演算，我好争取直观、形象的理解掉，并记住解题方法！





Answer 1

你的结果正确，过程有误，图形不准确

追问

WO再问一个问题可否？因水平实力非常有限，故而不好意思啊~~

就是，在您解答的第二幅图片中，最开头两行~~~然后，

我觉得，是不是，因为关于Z轴对称，才可以吧2xy给消去？谢谢您

追答

原写的不准确。应更改为：
积分域 Ω 关于xOz 坐标平面对称，则 y 的奇函数 2xy，2yz 积分为 零，
积分域 Ω 关于yOz 坐标平面对称，则 x 的奇函数 2xz 积分为 零，

追问

超级经典！异常感谢！
您让我从三重积分的迷雾和混沌之中，慢慢的街坊出来啦~~~特别感谢~~文字，
我重又作了整理、备案，主要是搞得老百姓一点