Question

已知:如图,在梯形ABCD中AD平行BC,∠ABC=90°,AB=BC=8,点E在边AB上,DE⊥CE,DE的延长

已知:如图,在梯形ABCD中AD平行BC,∠ABC=90°,AB=BC=8,点E在边AB上,DE⊥CE,DE的延长线与CB的延长线交于点F
（1）求证DF=CE
（2）当点E为AB中点时，求CD的长
（3）设CE=x，AD=y，试用x的代数式表示y
不能用相似三角形证

Answer 1

过点B做BG平行DF交AD延长线与G，求证RT三角形ABG和RT三角形CEF全等即可！

2、求证相似三角形AED、BCE，然后根据比例可以求AD，
再做DH垂直于BC与H，通过扫叫醒CDH勾股定理就可以求CD，
或者求出DE和EC也可以求CD

3、这个也是跟第二小题一样的，都是求证相似三角形AED、BCE，然后根据比例计算出来即可！
可能中间有点复杂，要计算两次，要先算出BE用x表示，然后再通过勾股定理或者再来一次比例计算也就算出来了！

追问

能不能不用相似三角形来证，因为我没学过

Answer 2

时隔4年再做这种题好亲切，花了30分钟终于用 相似做出第一问，忽然发现不让用相似，累觉不爱。

追问

因为我根本没学过相似