Question

数学任意三角比问题

sin(π-α)cos（α-180°）cos（-α）
___________________________
tan(α-90°)cos(α-360°)sin(α+180°)
不好意思，题目打错了
sin(π-α)cot（α-180°）cos（-α）
___________________________
tan(α-90°)cos(α-360°)sin(α+180°)

Answer 1

sin(π-α)=sinα
cot（α-180°）=-cot（180°-α）=cotα
cos（-α）=cosα
tan(α-90°)=-tan(90°-α)=-cotα
cos(α-360°)=cos(360°-α)=cosα
sin(α+180°)=-sinα

代入原式=1

Answer 2

由诱导公式
原式=sinα(-cosα)cosα/[cotαcosα(-sinα)]
=sinαcos²α/[(cosα/sinα)cosαsinα]
=sinαcos²α/cos²α
=sinα

Answer 3

解：
[sin(π-α)cot（α-180°）cos（-α）]/[tan(α-90°)cos(α-360°)sin(α+180°)]

=(sinαcotαcosα)/[(-cotα)cosα(-sinα)]

= cotα/cotα

=1