x^5-6x^4 12x^3-12x^2 11x-6因式分解
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x⁵-6x⁴+12x³-12x²+11x-6
=x⁵-x⁴-5x⁴+5x³+7x³-7x²-5x²+5x+6x-6
=x⁴(x-1)-5x³(x-1)+7x²(x-1)-5x(x-1)+6(x-1)
=(x-1)(x⁴-5x³+7x²-5x+6)
=(x-1)(x⁴-2x³-3x³+6x²+x²-2x-3x+6)
=(x-1)[x³(x-2)-3x²(x-2)+x(x-2)-3(x-2)]
=(x-1)(x-2)(x³-3x²+x-3)
=(x-1)(x-2)[x²(x-3)+(x-3)]
=(x-1)(x-2)(x-3)(x²+1)
=x⁵-x⁴-5x⁴+5x³+7x³-7x²-5x²+5x+6x-6
=x⁴(x-1)-5x³(x-1)+7x²(x-1)-5x(x-1)+6(x-1)
=(x-1)(x⁴-5x³+7x²-5x+6)
=(x-1)(x⁴-2x³-3x³+6x²+x²-2x-3x+6)
=(x-1)[x³(x-2)-3x²(x-2)+x(x-2)-3(x-2)]
=(x-1)(x-2)(x³-3x²+x-3)
=(x-1)(x-2)[x²(x-3)+(x-3)]
=(x-1)(x-2)(x-3)(x²+1)
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