Question

几道初二的题：

已知正比例函数y=2x与反比例函数y=x分之1-k图像的一个交点横坐标为1，求反比例函数解析式
已知y=y1+y2,其中y1与x成反比例，y2与(2x+1)成正比例，且当x=1时，y=9;当x=-3时，y=-11 求（1）y与x的函数解析式；（2）当x=3时，求y的值。
反比例函数的图像经过点A，点A的纵坐标为-2，AD垂直于x轴于D，若△AOD的面积是6，求这个反比例函数的解析式。
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Answer 1

1)解：

正比例函数y=2x与反比例函数y=(1-k)/x的图像的交点横坐标为1,

∴y=2x中，令x=1,得y=2，交点是(1,2)

代入反比例函数，得

2=(1-k)/1=1-k

∴k=-1

∴反比例函数解析式是：y=2/x

2)设Y1=K/X,Y2=M(2X+1)
则Y=K/X+M(2X+1)
将x=1时y=9；当x=-3时，y=-1代入可求
K=10.5,M=-0.5
其余自己做吧。

因y1与x成反比例,所以Y1=K/X （K≠0）
因y2与(2x+1)正比例，所以设Y2=M(2X+1)（M≠0）
所以y=y1+y2=K/X+M(2X+1)……①
将x=1时y=9；x=-3时，y=-1分别代入①，可解得K与M的值。明白了吗？

最后答案是y=3/x+2(2x+1)

3)设反比例函数为y=k/x
因为三角形AOD的面积是6,所以1/2*OD*AD=6
AD=2
所以OD=6,所以D点的坐标可能是6和-6
所以A(6,-2)或者(-6,-2)
把A点坐标代入y=k/x
求得k=12或者-12
反比例函数的解析式为y=12/x;或者y=-12/x

Answer 2

（1）解：把X=1代入得，Y1=2X=2,Y2=1-K，所以1-K=2，y=2/x
（2）解：设Y1=k/x，Y2=a（2x+1）(a≠0，k≠0)
∴y=Y1+Y2=
又∵当x=1时，y=9;当x=-3时，y=-11
∴代入可得a=2，k=3，y=3/x+4x+2
∴当x=3时，y=15
（3）解：∵反比例函数过点A，设A（x，-2），y=k/x(k≠0)
∴点A在第三或第四象限
又∵AD垂直于x轴于D，S△AOD=6
∴AD=/-2/=2，OD=6×2÷2=6，/k/=6×2=12
若图像在第三象限，则k＞0，y=12/k
若图像在第四象限，则k＜0，y=-12/k
综上所述，y=12/k或y=-12/k