一到数学题，求解
如图，△ABC内接于圆O，AE平分∠BAC交BC与点D，连接BE。（1）求证：AE/AC=BE/DC（2）若△的面积S=1/2AD*AE，求证：BA⊥AC还可以追加分的，...
如图，△ABC内接于圆O，AE平分∠BAC交BC与点D，连接BE。
（1）求证：AE/AC=BE/DC
（2）若△的面积S=1/2AD*AE，求证：BA⊥AC
还可以追加分的，求速解 展开
（1）求证：AE/AC=BE/DC
（2）若△的面积S=1/2AD*AE，求证：BA⊥AC
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1个回答
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1、∠AEB与∠ACB都是弧AB对应的圆周角
所以∠AEB=∠ACB
又AE为角平分线
所以∠BAE=∠CAE
所以△BAE∽△DAC
∴AE/AC=BE/DC
2、S=(1/2)·AB·AC·sinA=1/2AD*AE
即AB·AC·sinA=AD·AE
AB·sin∠BAC /AD = AE/AC
由1可知
△BAE∽△DAC
即AE/AC=BE/DC=AB/AD
所以sin∠BAC=1
所以∠BAC=90°，即AB⊥AC
所以∠AEB=∠ACB
又AE为角平分线
所以∠BAE=∠CAE
所以△BAE∽△DAC
∴AE/AC=BE/DC
2、S=(1/2)·AB·AC·sinA=1/2AD*AE
即AB·AC·sinA=AD·AE
AB·sin∠BAC /AD = AE/AC
由1可知
△BAE∽△DAC
即AE/AC=BE/DC=AB/AD
所以sin∠BAC=1
所以∠BAC=90°，即AB⊥AC
更多追问追答
追问
这个地方不是很懂，为什么由AE/AC=BE/DC=AB/AD
得出结论sin∠BAC=1？
这地方不懂啊，为什么AE/AC=BE/DC=AB/AD
就能得出结论sin∠BAC=1？
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